Tetraeder: Oberfläche, Volumen und Winkel

Question

Aufgabe:

Die Punkte A(3/-2/0),B(4/6/3),C(6/2/-1) und D(5/1/13) sind Eckpunkte eines Teraeders.

Problem/Ansatz:

Berechnen die Oberfläche und das Volumen des Tetraeders und

bestimmen Winkel zwischen der Seitenkante AB und der Fläche ABC

Wirklich vielen Dank für die Antwort.

Answer 1

Berechne die Oberfläche und das Volumen des Tetraeders

Bestimme die Vektoren der Kanten des Tetraeders.

Alle Seiten des Tetraeders sind Dreiecke, Die Fläche des Dreiecks ABC ist \( \frac{1}{2} \) ·\( \vec{AB} \) ×\( \vec{AC} \) .

Bestimme Winkel zwischen der Seitenkante AB und der Fläche ABC

Bestimme die Ebenengleichung der Ebene ABC in Normalenform und den Richtungsvektor der Gerade AB.

Die Winkel zwischen einer Geraden und einer Ebene habe ich dir in der Antwort auf deine nächste Frage vorgerechnet.