Bestimmung der Determinanten einer Einsmatrix mit einer Hauptdiagonalen ungleich 1

Question

Gibt es eine Regel zur Bestimmung der Determinante einer Matrix, welche voller Einsen ist und auf der Hauptdiagonalen ein anderer Wert hat?

Also wenn meine Matrix wie folgt aussieht :

x  1  1  1  1 .....  1

1  x  1  1  1 .....  1

1  1  x  1  1 ...... 1

...........................

1  1  1  1  1 ...... x

Answer 1

Hallo

 zieh eine Zeile z.B, die erste oder letzte von allen Zeilen ab, oder je 2 übereinander, dann hast du in jeder Zeile nur noch 2 Einträge 1-x und x-1, daraus kannst du ne Formel entwickeln

eine Regel dazu gibt es nicht.

Gruß lul