Bedingte Wahrscheinlichkeit: Wahrscheinlichkeit, dass ein fehlerfreies Teil von Maschine B produziert wurde?

Question

Aufgabe:

Eine Herstellerfirma für Autoersatzteile produziert mit zwei Maschinen A und B die gleichen Teile. Maschine A stellt 55 % der Produktion her: Die Quote für den Ausschuss liegt bei Maschine A bei 2 % und bei Maschine B bei 4 %.

a) Mit Wahrscheinlichkeit ist ein hergestelltes Autoteil fehlerfrei?

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wurde ein fehlerfreies Autoteil von Maschine B produziert?

Ansatz:

Wie berechnet man die bedingte Wahrscheinlichkeit

PF:produziert fehlerfrei

Maschinen A und Maschinen B

Ich kann kein Baumdiagramm machen könntet einer mir dabei helfen.

Answer 1

Das Baumdiagramm sieht wie folgt korrekt aus

Comments

Und so sehen die Rechnungen aus

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein hergestelltes Autoteil fehlerfrei?

P(Fehlerfrei) = P(A ∩ Fehlerfrei) + P(B ∩ Fehlerfrei)
P(Fehlerfrei) = P(A)·P(Fehlerfrei | A) + P(B)·P(Fehlerfrei | B)
P(Fehlerfrei) = 0.55·0.98 + 0.45·0.96 = 0.971

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wurde ein fehlerfreies Autoteil von Maschine B produziert?

P(B | Fehlerfrei) = P(B ∩ Fehlerfrei) / P(Fehlerfrei)
P(B | Fehlerfrei) = (0.45·0.96) / (0.55·0.98 + 0.45·0.96) = 0.4449

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Ich danke ihnen nur das Problem ist bei mir dass ich Prozent Rechnung vergessen habe

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Dafür gibt es ja gute Videos um es wieder aufzufrischen.