Geometrieaufgabe: Dreieck mit Inkreis und drei Linien: Zeige, dass MD×MF=ME^2

Question

Aufgabe:

Dreieck ABC. Mitte von Seite c ist M. D ist schnittpunkt der Winkelhalbiernden und c.E ist schnittpunkt vom Lot von c durch Mittelpunkt vom Inkreis. F ist der schnittpunkt von c mit der Höhe.  Zeige dass MD×MF=ME^2

roblem/Ansatz:

Comments

Ist das Dreieck beliebig oder bei C rechtwinklig?

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Die Frage bitte nicht beantworten: Es ist eine Umformulierung einer aktuellen Wettbewerbsaufgabe (Bundeswettbewerb Mathematik, 2. Runde, Einsendeschluss: 1. September 2019.)

edit: Siehe auch https://www.mathe-wettbewerbe.de/bwm/aufgaben/aufgaben-2019/aufgaben-19-2.pdf

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