0 Daumen
65 Aufrufe

Aufgabe:

Es gibt die Funktionsgleichungen:

y1=x^2 - 4x +3

y2= -x^2 +x+1


Problem/Ansatz:

-Bestimmen die gemeinsamen Punkte der Graphen der durch ihre Funktionsgleichungen gegebenen Polynomfunktionen:

Ich verstand nicht ein bisschen,

muss  ich die Aufgaben miteinander

gleichsetzen ? 

Vielen Dank im Voraus !

von

3 Antworten

+2 Daumen
 
Beste Antwort

Hallo,

Ja, um die gemeinsamen Punkte der beiden Graphen zu ermitteln, musst du sie gleichsetzen:

x^2 - 4x + 3 = -x^2 + x + 1

2x^2 - 5x + 2 = 0

x^2 - 2,5x + 1 = 0

x1 = 0,5 x2 = 2

Einsetzen in eine der Funktionsgleichungen:

0,5^2 - 4 * 0,5 + 3 = 5/4

2^2 - 4 * 2 + 3 = -1

S1(0.5 | 5/4), S2(2 | -1)

von 4,3 k
+2 Daumen

Die Funktionsterme müssen miteinander gleichgesetzt werden: x2 - 4x +3 = -x2 +x+1.

von 59 k
+2 Daumen

x^2 - 4x + 3 = -x^2 + x + 1

2x^2 - 5x + 2 = 0

x^2 - 2.5x + 1 = 0 --> x = 0.5 ∨ x = 2

y(0.5) = 1.25 → S1(0.5 | 1.25)

y(2) = -1 → S2(2 | -1)

Als skizze sieht das so aus

~plot~ x^2-4x+3;-x^2+x+1 ~plot~

von 293 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...