0 Daumen
556 Aufrufe

1) Wie lautet der Rest des Produktes von 6978 und 43612 bei Division durch 9?

2) Wie lautet die kleinste natürliche Zahl, sodass ihr Produkt mit 93 bei Division durch 7 den Rest 1 lässt?

3) Gibt es eine natürliche Zahl, deren Produkt mit 98 bei Division durch 6 den Rest 1 liefert?

4) das 17 fache welcher natürlichen Zahl lässt bei Division durch 5 den Rest 4?

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen
 
Beste Antwort

1) Wie lautet der Rest des Produktes von 6978 und 43612 bei Division durch 9?

Der Rest bei Division durch 9 ist kongruent zur Quersumme.

6978 ≡3 mod 9

43612 ≡7 mod 9

6978 · 43612 ≡3·7 mod 9≡21 mod 9≡3 mod 9

2) Wie lautet die kleinste natürliche Zahl, sodass ihr Produkt mit 93 bei Division durch 7 den Rest 1 lässt?

93≡2 mod 7; 4≡4 mod 7

93·4≡2·4 mod 7≡8 mod 7≡1 mod 7

Avatar von 123 k 🚀
0 Daumen

(6978 * 43612) mod 9 = (6978 mod 9) * (43612 mod 9)

dürfte die Rechnung zu einer Kopfrechenaufgabe vereinfachen.

Avatar von 26 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

1 Antwort
1 Antwort
Gefragt 17 Mai 2020 von Lina6754
1 Antwort

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community