Quadrat Eckpunkten berechnen

Question

Aufgabe:

Es gibt ein Quadrat mit :

A(-3/-7)

C(5/3)

Problem/Ansatz:

Berechnen B und D,

Muss man erst Mittelpunkt finden?

Wie kann ich diese Aufgabe berechnen,

Vielen Dank im Voraus !

Comments

Du kannst gerne den Mittelpunkt der Strecke AC bestimmen, dann die Mittelsenkrechte der Strecke AC mit ihrem Thaleskreis schneiden und an die beiden Schnittpunkte B und D dranschreiben.

Du musst das aber nicht machen, es geht auch anders.

Answer 1

M = 1/2·([-3, -7] + [5, 3]) = [1, -2]

MA = [-3, -7] - [1, -2] = [-4, -5]

A = [1, -2] + [-4, -5] = [-3, -7]

B = [1, -2] + [5, -4] = [6, -6]

C = [1, -2] + [4, 5] = [5, 3]

D = [1, -2] + [-5, 4] = [-4, 2]

~draw~ polygon(-3|-7 6|-6 5|3 -4|2);zoom(10) ~draw~

Comments

Vielen Dank für die Antwort,

kann ich fragen,wie haben Sie MD und MB bekommen ?

[5/-4] ,

[-5/4]

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Alle Eckpunkte liegen symmetrisch um den Mittelpunkt. Das heißt wenn ich zu M den Richtungsvektor MA addiere erhalte ich den Punkt A. Drehe ich jetzt den Vektor MA um 90 Grad dann erhalte ich bei Addition zu M den Punkt B usw.

Rechnungen sind ja oben aufgeführt. Schau an was sich bei der Drehung um 90 Grad mit dem Vektor passiert den ich addiere.