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Aufgabe:

Die 3 Geraden:

a)x+y=18

b)y=-4x

c) y= 2x


Problem/Ansatz:

Wie diese drei Geraden könnnen die Seiten eines Dreiecks bilden?

Muss ich erst Schnittpunkt finden,oder geht das anders?

Ich wäre sehr dankbar für die Antwort !

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3 Antworten

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Leider sind die bisherigen Antwortgeber nicht zum Kern der Fragestellung vorgedrungen und bieten nur Ersatzhandlungen an.

Wenn man 3 Geraden hat, bilden dieses (abgesehen von zwei Ausnahmefällen) immer ein Dreieck.

Kommen wir also zu den möglichen Ausnahmefällen:

Erstens: Es entsteht KEIN Dreieck, wenn mindestens zwei der drei Geraden parallel sind. (Das ist hier nicht der Fall, denn die Geraden haben die Anstiege -1,  -4 und 2; somit ist wegen der verschiedenen Anstiege keine parallel zu einer der anderen.)

Zweitens: Es entsteht KEIN Dreieck, wenn sich alle drei Geraden im selben Punkt schneiden. (Das ist hier nicht der Fall, denn die zweite und dritte Gerade schneiden sich im Ursprung, während die erste Gerade nicht durch den Ursprung geht, weil sie die y-Achse nur im Punkt (0|18) schneidet.)

Da keiner der beiden Ausnahmefälle vorliegt, wird also ein Dreieck gebildet.

Die Aufgabe lässt sich also ohne jegliche Zeichnung lösen.

Avatar von 53 k 🚀
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Eine Skizze ist hilfreich.


Avatar von 13 k
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Wie diese drei Geraden könnnen die Seiten eines Dreiecks bilden? Muss ich erst Schnittpunkt finden,oder geht das anders?

Dort ist ja keine Aufgabe angegeben. Du könntest es zunächst zeichnen und dann Schnittpunkte und Schnittwinkel und Seitenlängen bestimmen.

Fortgeschrittene können dann noch Flächeninhalt, Mittelpunkt des Schwerpunktes, Mittelpunkt des Inkreises und Mittelpunkt des Umkreises berechnen.

Deiner Phantasie sind bei Aufgaben keine Grenzen gesetzt.

~plot~ 18-x;-4x;2x;[[-18|18|-1|25]] ~plot~

Avatar von 477 k 🚀

Vielen Dank für Ihre   Aufmerksamkeit,ich habe kleine Frage aber wie man zeichnen solche Aufgabe?

Vielen Dank im Voraus !

Die lineare Funktion y = m*x + b zeichnest Du über den y-Achsenabschnitt b und die Steigung m. Es geht auch eine Wertetabelle. Wenigstens 2 Punkte dabei zeichnen und mit einer Geraden verbinden.

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