Wie lang sind die Katheten?

Question

Aufgabe:

Die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks hat eine Länge von 12 cm.Von den beiden Katheten ist die eine doppelt so lang wie die andere.Wie lang sind sie?

Problem/Ansatz:

a^2 +2a^2 =12^2     3×^2=144 ist falsch

Answer 1

Problem/Ansatz:

a² +(2a)² =12²    5a²=144  a=√28,8

Comments

Danke aus 2a^2 wird also 4a^2

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Nein. Aus (2a)^2 wird 4a^2. Das ist ein größer Unterschied.

10 m² bezeichnet z.B. eine Fläche von 10 Quadratmeter.

(10 m)² ist aber eine Fläche von 10 m mal 10 m also von 100 m².

Der Unterschied sollte hoffentlich klar sein und einleuchten.

Answer 2

Es wäre a^2 + (2a)^2 = 12^2 ⇔ 5a^2 = 144 ⇒ a = 12/√5

Also sind die Katheten 12/√5 bzw. 24/√5 LE lang.