MIT Batterie | Aufladung?

Question

Aufgabe:

Das MIT hat eine Batterie entwickelt und es lässt sich in nur 5 Minuten voll aufladen. Die Batterie gibt Strom linear ab und kann gleichzeitig entladen wie geladen werden. Nach 3 Minuten ist sie zur Hälfte entladen. Wenn man nun lädt und entlädt, wann ist die Batterie voll geladen?

Problem/Ansatz:

Ich bräuchte einen generellen Ansatz. Wie kann man solche Aufgaben generell lösen? Ich lerne für einen Aufnahmetest. :)

Liebe Grüße

Answer 1

Sie lädt 1/5 pro minute und entlädt 1/6 pro Minute

(1/5 - 1/6) = 1/30

Damit lädt sie Pro Minute 1/30 der Kapazität. Es dauert dann also 30 Minuten um sie voll aufzuladen, wenn sie vorher leer war.

Comments

Hey! Vielen Dank für die Rückmeldung. Wie kommst Du auf 30 und Smitty auf 15?

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Smitty hat die Aufladung bei einer halbvollen Batterie berechnet und ich bei einer leeren. Das steht aber auch dabei.

Wenn die Batterie halbvoll ist braucht man zum Laden natürlich nur halb so lange wie bei einer vollen Batterie.

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Welche der beiden wäre nun für die Aufgabe die richtige Antwort?

Mit freundlichen Grüßen und vielen Dank an euch beiden

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Da kommst du glaube ich selber drauf ;)

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Wenn du mit

Damit läd sie Pro Minute 1/30 der Kapazität. Es dauert dann also 30 Minuten um sie voll aufzuladen wenn sie vorher leer war.

sollte die Antwort korrekt bewertet werden.

Weil du hier den Anfangszustand der Batterie dazuschreibst. Der geht zumindest für mich nicht zweifelsfrei aus der Aufgabe hervor.

Answer 2

die Batterie lädt sich in 5 Minuten komplett auf  und 6 Minuten entlädt sie sich wieder komplett.

Sie ist momentan halb geladen.

Pro Minute entlädt sich die Batterie um: \(\frac{50}{3}\%\)

und lädt sich um: \(20\%\)

Also lädt sie sich bei gleichzeitigem Laden und Entladen um: \(\frac{10}{3}\%\)

Bei halb voller oder halb leerer - wie man es sieht ;) - Batterie errechnet man durch diese Gleichung, wie viele Minuten es braucht, sie ganz zu laden:

\(100 = 50 +x \cdot \frac{10}{3}\%\)
\(x = 15\)

Gruß

Smitty

Comments

Okay, meine Lösung ist etwas aufwendiger als die des Mathecoaches.

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Hey! Vielen Dank für die Rückmeldung. Wie kommst Du auf 15 und mathecoach auf 30?

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Der Mathecoach hat es für eine ganz leere Batterie ausgerechnet. Daraus kann man aber einfach die Minuten für eine halb volle/leere Batterie ausrechnen, da es ein linearer Zusammenhang ist.

Answer 3

Firma X hat eine Batterie entwickelt. Sie lädt sich in 5 Minuten komplett auf und in sechs Minuten entlädt sich diese komplett. Nach drei Minuten ist sie nur noch 50% geladen. Wenn man nun lädt und entlädt, wie lange dauert es, bis die Batterie vollständig geladen ist?

Na ja, wenn sie für 100% 5 Minuten braucht, dann braucht sie für 50% 2,5 Minuten.

100%---5 min

50%... 5/100*50  = 2,5 min