Oberflächeninhalt berechnen

Question

Aufgabe:

wenn ich den Oberflächeninhalt berechnen soll von einem Prisma mit einem symmetrischem Trapez als Grundfläche und die Formel ist ja 2*G+M muss ich dann als Grundfläche nur das Trapez berechnen also das wo der Körper drauf steht oder muss ich den ganzen Flächeninhalt des Körpers. ausrechnen und mit 2 multiplizieren

Answer 1

Hallo Emmielie,

muss ich dann als Grundfläche nur das Trapez berechnen

Genau so ist es.

Für die Oberfläche kommt dann die Mantelfläche M = 4 Rechtecke hinzu, deren eine Seite jeweils die Höhe h des Prismas und deren andere Seite jeweils eine der Trapezseiten ist.

Wegen der Symmetrie des Trapezes haben zwei dieser Rechtecke den gleichen Flächeninhalt.

Gruß Wolfgang

Answer 2

Oberflächeninhalt(=O) von einem Prisma der Höhe H mit einem symmetrischem Trapez als Grundfläche=\( \frac{a+c}{2} \)·h:

O=2·\( \frac{a+c}{2} \)·h+ (a+b+c+d)·H mit b=d=\( \sqrt{h^2+(\frac{a-c}{2})^2} \) .