Aloha :)
Stell dir vor, die Höhe H wäre als vertikale Linie eingezeichnet, sie startet am Ballon und geht gerade runter, bis sie die 3km-Basislinie berührt. Diese Höhe steht senkrecht auf der Basislinie und teilt diese am Berührpunkt in einen linken Teil B1 und einen rechten Teil B2. Nun gilt:tan50°=B1H;tan70°=B2H;B1+B2=3⇒H=B1tan50°undH=B2tan70°=(3−B1)tan70°⇒B1tan50°=(3−B1)tan70°=3tan70°−B1tan70°⇒B1tan50°+B1tan70°=3tan70°⇒B1(tan50°+tan70°)=3tan70°⇒B1=tan50°+tan70°3tan70°≈2,0924⇒H=B1tan50°≈2,4936Der Ballon ist also etwa 2,5km hoch.