Aufgabe:
und zwar habe ich Probleme folgende Funktion nach fy abuleiten :
f(xy)=y*e^(x2)-x2-y nach y ableiten wie geht das ?
ich verstehe nicht, normalerweise müsste ich doch die kettenregel bei dem y*e^(x2) anwenden oder nicht?
Aloha :)
Wenn du nach yyy ableiten sollst, behandelst du alle anderen Variablen als Konstanten:
y⋅ex2⏟=const−x2⏟=const−y→ex2−1y\cdot\underbrace{e^{x^2}}_{=const}-\underbrace{x^2}_{=const}-y\quad\to\quad e^{x^2}-1y⋅=constex2−=constx2−y→ex2−1
Ahhh jetzt verstehe ich !
Wenn du nach y ableitest, ist e^(x2) und x2 eine Konstante → e^(x2) -1
Wenn nach y abgeleitet wird , wird der Term mit x wie eine Konstante betrachtet.
Abgeleitet wird Term für Term.
fy=e^(x2) -1
Musst du nicht. Bei der Ableitung nach y kannst du x (und damit auch x² und e^(x2) ) wie eine Konstante behandeln.
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