Bruchungleichung lösen: 2/(x+4) ≤ 4

Question

Aufgabe:

Bruchungleichung lösen: \( \frac{2}{x+4} \leq 4 \)

Answer 1

2 / (x + 4) ≤ 4

Fall 1: x + 4 > 0 bzw. x > -4
2 / (x + 4) ≤ 4
2 ≤ 4·(x + 4)
2 ≤ 4·x + 16
-14 ≤ 4·x
-3.5 ≤ x
x ≥ -3.5

Fall 2: x + 4 < 0 bzw. x < -4
2 / (x + 4) ≤ 4
2 ≥ 4·(x + 4)
2 ≥ 4·x + 16
-14 ≥ 4·x
-3.5 ≥ x
x ≤ -3.5 → x < -4

Lösung: x < -4 ∨ x ≥ -3.5

Comments

Und wie gebe ich da das Lösungsintervall an?

Lösungsmenge = (       -3.5<=x<-4)?

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Nein. Du solltest dir unbedingt nochmal ansehen in welcher Form Intervalle angegeben werden. Weiterhin solltest du den sicheren Umgang mit den Ungleichheitszeichen üben.

Du müsstest hier schon zwei Intervalle vereinigen oder eben ein Intervall ausnehmen.

L = (-∞ ; -4) ∪ [-3.5 ; ∞)

oder

L = R \ [-4 ; 3.5)