Aufgabe:
Vereinfachen Sie so weit wie möglich:
$$\left(\frac{a \cdot b^{3}}{c^{2} \cdot d}\right)^{2} :\left(\frac{a \cdot b^{2}}{c^{2} \cdot d^{2}}\right)^{4}=$$
Lösung:
Man formt um und zählt dann alle Potenzen zusammen:
$$\left(\frac{a \cdot b^{2}}{c^{2}-d}\right)^{2} :\left(\frac{a-b^{2}}{c^{2} \cdot d^{2}}\right)^{4}=\frac{\left(a \cdot b^{2}\right)^{2}}{\left(c^{2}-d\right)^{2}} \cdot \frac{\left(c^{2}-d^{2}\right)^{4}}{\left(a \cdot b^{2}\right)^{4}}=\frac{c^{4} \cdot d^{6}}{a^{2} \cdot b^{2}}$$
Problem:
Ich brauche die Exponenten bei der Vereinfachung zu a^(hoch?)*b^(hoch?)*c^(hoch?) *d^(hoch?).
kann mir nur jemand sagen, wie das Ergebnis auf die Exponenten -2, -2 kommt. Ich dachte, dass die beiden 2er positiv sind. Ist es grundsätzlich so, dass nach dem Kürzen die Exponenten im Nenner negativ sind?
