Geraden in der Ebene: Parameterdarstellung

Question

Gib die Gleichung der Geraden in Parameterform an und berechne den Schnittpunkt.

g₁ = A ( 1,5 / -9 ), B ( 9,5 / -7 ) g₂ = C ( 5 / 7 ), D ( -2 / 4 )

AB = ( 8 / 2 ) = 2 ( 4 / 1 )   a = ( 4 / 1 )

CD = ( -7 / -3 ) = ?  a = ?

g₁ : x = AB + r * a

g₂ : x = CD + s * a

Wie bekomme ich das a für CD? Ich kann ja -3 und -7 nicht kürzen. Soll ich a den gleichen Wert zuweisen wie CD?

Answer 1

g₁ = A ( 1,5 / -9 ), B ( 9,5 / -7 ) g₂ = C ( 5 / 7 ), D ( -2 / 4 )

AB = ( 8 / 2 ) = 2 ( 4 / 1 )

CD = ( -7 / -3 ) = -(7 / 3)

g₁ : x = (1.5, -9) + r * ( 4 / 1 )

g₂ : x = (5, 7) + s * ( 7 / 3 )