Wie finde ich den Durchmesser eines Kegels nur mit der Grundfläche?

Question

Aufgabe:

Berechne das Volumen und den Oberächeninhalt des Kegels mit G = 2.01m² und h_k = 1.50m.

Problem/Ansatz:

Das Volumen habe ich berechnet aber ich weiß nicht,  wie ich den Durchmesser heraus finden soll, um den Radius zu kriegen und weiter zu kommen.

Answer 1

Die Grundfläche ist ein Kreis, somit ist der Flächeninhalt eines Kreises gesucht.

$G=\pi \cdot r^2 \Rightarrow 2.01 = \pi \cdot r^2 \Rightarrow r= \sqrt{\frac{2.01}{\pi}} \approx 0.7999$

Kommst du ab hier weiter?

Lösung:

Volumen: 1.005 m³

Oberfläche: $\pi \cdot \sqrt{\frac{2.01}{\pi}} \cdot \left( \sqrt{\frac{2.01}{\pi}} + \sqrt{ \sqrt{\frac{2.01}{\pi}}^2+1.5^2}\right) \approx 6.28$ m^2

Answer 2

π·r²=2,01, r=$\sqrt{\frac{2,01}{π}}$ .

Comments

Dankeschön aufgabe ist gelöst.