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Aufgabe:

Etwa welche Höhe hat ein Kegel mit einem Volumen von 20 ml und einer kreisförmigen Grundfläche mit einem Durchmesser von 20 mm?


Problem/Ansatz:

pi ungefähr 3

A= pi * {10 * 10^-3]^2 = 3 * 10^-4

V= 1/3 * h * G

20 cm^3= 1/3 * h * 3*10^-4*10^-2

20cm^3=1/3*h* 3*10^-6cm^2

h= 20cm^3/10^-6cm^2 = 20000000 cm


Mir ist bewusst, dass das nicht sein kann. Die Antwort soll 20 cm sein.


Danke im Voraus

von
pi ungefähr 3

Das ist interessant.


V = 1/3 * h * G

h = 3 * V / G

= 3 * 20 cm3 / (π 1 cm2) ≈ 19,1 cm

ja, es ist 3,14.. . Uns wurde aber gesagt, dass wir immer auf 3 runden sollen. Das sind nicht mal 5 %

Nur mal so aus Interesse: An welcher Anstalt der Bildung und des Leerens war das?

pi ungefähr 3
oh,oh

Merken : pi = 3.14

HAW Hamburg, hat der Fragesteller geoutet. Wird von einem BWL-Prof. geleitet, oute ich. Ich brauche eine vegane Banane jetzt.

pi ungefähr 3 ist immerhin wahr , im Gegensatz zu  pi = 3.14

Ich verstehe die Empörung um π≈3 nicht.

Um das Ergebnis ohne Taschenrechner abzuschätzen, ist sinnvolles Runden doch eine gute Idee.

Mit 3,14 im Kopf rechnen kann ich nicht, dann schon lieber 22/7 oder eben 3.

Ich habe mir in meinem langen Mathleben nur
2 Konstanten gemerkt
3.14 und 9,81

Ich habe mir in meinem langen Mathleben nur 2 Konstanten gemerkt
3.14 und 9,81

Hallo Georg,

das sind wohl eher Näherungswerte als Konstanten.

:-)

" Näherungswerte " ist richtiger.
Mit noch mehr Stellen zu rechnen ist meist
witzlos.
PI ist sowie auf jedem Taschnerechner
vorhanden.
g = 9.81 : ist auf jedem Ort auf der Erde
sowieso verschieden.

  pi ungefähr 3
Das ist interessant.

Ja, das steht bereits in der Bibel.

1 Kön 7,23

... und maß zehn Ellen von einem Rand zum andern; es war völlig rund und fünf Ellen hoch. Eine Schnur von dreißig Ellen konnte es rings umspannen.

Sehr schön zitiert. :-)

2 Antworten

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Beste Antwort

Hallo,

am besten rechnest du erst einmal alle Angaben in cm, cm^2 und cm^3 um.

gegeben:

Kegel

V=20ml=20cm^3

d=20mm=2cm → r=1cm

gesucht: h

Lösung:

V=πr^2 h/3

20cm^3≈3*(1cm)^2*h/3

--> h≈20cm

:-)

von 34 k

20 cm^3 ≈ 3 * (1cm)^2 * h/3
Das ist zu grob.
Unterschied im Ergebnis
20 cm zu 19.1 cm


And now something completely different
Kalenderspruch
Dumm sein und Arbeit haben das ist das
wahre Glück.

Das ist zu grob.

Nein, Georg, das ist als Abschätzung völlig richtig. Außerdem steht am Ende der Frage:

Die Antwort soll 20 cm sein.

:-)

Akzeptiert. Fülltext.

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Etwa welche Höhe hat ein Kegel mit einem Volumen von 20 ml und einer kreisförmigen Grundfläche mit einem Durchmesser von 20 mm?

V=\( \frac{1}{3} \) *r^2*π*h

20=\( \frac{1}{3} \)*100*π*h

60=100*π*h

π*h=\( \frac{3}{5} \)

h=\( \frac{3}{5π} \)mm

von 17 k

Hallo Moliets,
20 ml sind 20 cm^3 sind 20000 mm^3

20000 mm^3 = 1/3 *100 mm^2 * π * h
h = 191 mm
h ca 19.1 cm

O je danke dir!

Gern geschehen kann ich ja nicht
schreiben.
Das wäre zweideutig.

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