Logarithmus Rechenregeln

Question

Aufgabe:

Zeige:

$$\lim\limits_{x\to\infty} (f(x) - g(x)) = 0$$

f(x) = ln(a + x^2)

g(x) = 2 * ln(abs(x))

Problem/Ansatz:

In der Lösung kommt es zur folgenenden Umformung, die ich nicht ganz verstehe:

Wie kommt man genau auf das abs(x)^2?

Answer 1

2 * ln(|x|) nach log-Gesetz gleich ln(|x|²)