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Variation, Kombination und Permutation. Ich weiß nicht, welches anzuwenden ist. Kombinatorik

Leonie Meyer ist eine begeisterte Wassersportlerin. Sie ist Mitglied in einem Schwimmverein, dessen Schwimmhalle täglich geöffnet hat, auch Sonn- und Feiertagen.

An jedem Tag trainiert Frau Meyer die folgenden sechs Disziplinen:

Brustschwimmen (Br)

Rückenschwimmen (R)

Kraulen (K)

Delphin (D)

Tauchen (T)

Turnspringen (Ts)


Am 1. Jan. 2010 begann Frau Meyer ein umfangreiches Trainingsprogramm. Dieses Programm bestand darin, dass sie an jedem Tag die oben genannten sechs Disziplinen in einer anderen Reihenfoge übte. Welcher Tag war der Letzte in diesem Programm?


Ich bin mir jetzt nicht ganz sicher ob ich Variation oder Permutation (ohne Wiederholung) anwenden soll... Was ist setze ich für k und n ein? 

von

3 Antworten

+2 Daumen

Es geht um die Anordung von 6 Dingen.

n verschiedene Dinge können in n! unterschiedlichen Reihenfolgen angeordnet werden.

6! = 720

Folgende Rechnung mit Excel ergibt:

01.01.2010 + 720 - 1 = 21.12.2011

von 309 k 🚀

Vielen vielen Dank für die Hilfe!!! :))))

Beachte aber bitte das 720 nicht die Antwort auf die gestellte Frage war.

Oh Vielen Dank für die Erinnerung! Die Antwort lautet dann also das der Letze Tag in Frau Meyers Program der 21. 12. 2011 ist.

Genau. Übrigens habe ich während meiner Schulzeit gerade durch solche Unachtsamkeiten immer wieder Punkte verschenkt.

Daher habe ich irgendwann in der Oberstufe damit angefangen nach der vermeintlichen Beantwortung nochmals die Frage zu lesen.

Hier auf dieser Seite mache ich das bei meinen Antworten nicht. Das liegt daran, dass man auf dem Bildschirm leider Frage und Antwort nicht beides im Sichtbereich hat.

Aber hier sollte der Fragesteller in der Regel auch nochmals die Antwort prüfen.

Vielen Dank für den Tip! Das werde ich mir merken :)

+2 Daumen

6 Sachen in unterschiedliche Reihenfolge bringen. Das sind die Permutationen

und deren Anzahl beträgt 6! = 720 .

Also dauert es etwa 2 Jahre.

von 179 k 🚀

6!=720 und nicht 22320

Hab's gemerkt. Danke!

Man sollte auch stutzig werden, wenn ein Trainingsprogramm 61 JAHRE dauert :)

Haha! :) 61 Jahre für ein Trainingsprogramm! Das wäre ja mal was ;) ..

Also PoW (k) = k! ⇒ PoW (6) = 6! = 720. Vielen vielen Dank für eure Hilfe!!

+1 Daumen

Du kannst auch die Produktregel ( Merksatz "und dann (noch)" ) anwenden.

Sie hat 6 Möglichkeiten anzufangen,

und dann noch

5 Möglichkeiten für die zweite Disziplin

und dann noch

4 Möglichkeiten für die dritte Disziplin

und dann noch

3 Möglichkeiten für die vierte Disziplin

.....

und zum Schluss noch

eine Möglichkeit für die letzte Disziplin.

Somit total:

n = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 6! = 720 Möglichkeiten die Disziplinen anzuordnen.

von 156 k 🚀

Jetzt habe ich es ziemlich gut verstanden! Vielen Dank für Ihre Hilfe :) Es hat mir jetzt viel geholfen!

Bitte. Gern geschehen. Datum ausrechnen: Vgl. Antwort von Mathecoach.

Ein Jahr hat 365 Tage, wenn es kein Schaltjahr ist.

2 * 365 Tage = 730 Tage.

Nun am Ende von 2011 noch 10 Tage frei einberechnen. Somit endete das Programm nach dem Training am 21.12.2011.

Vielen vielen Dank!!

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