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ich möchte gerne wissen, wie man mit log(log(log(x)) verfahren muss. Ein Link zu Rechenregeln wäre super hilfreich. Habe ein bisschen gegoogelt, aber nichts dazu finden können. :)


Die Aufgabe ist folgende:

log8{2log3[1 + 3log2(x)]} = 1/3

Wie würdet ihr an die Aufgabe rangehen?

Wie würde man vorgehen, wenn das x bekannt, die 1/3 aber unbekannt wäre?

Ich möchte keine Lösung, sondern lieber wissen wie man das macht.


Vielen Dank!

von

3 Antworten

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Guten Morgen,

Wende erstmal 8 an, das heißt Du setzt die jeweiligen Gleichungsseiten in den Exponenten, während die Basis auf beiden Seiten 8 ist. Damit entfällt links der log_{8}-Teil und rechts haben wir 8^{1/3} = 2.

Das noch zweimal wiederholen, wobei sich anbietet vorher zu vereinfachen.


Wie würde man vorgehen, wenn das x bekannt, die 1/3 aber unbekannt wäre? 

Einfach ausrechnen oder im Notfall (?) in den Taschenrechner hacken ;).


Grüße

von 135 k
+2 Daumen

Wie würdet ihr an die Aufgabe rangehen?

Satz vom direkten Auflösen:
Jede Gleichung die die Unbekannte nur an einer Stelle enthält, kann direkt zur Unbekannten aufgelöst werden.

log8{2log3[1 + 3log2(x)]} = 1/3

2log3[1 + 3log2(x)] = 8^(1/3) = 2

log3[1 + 3log2(x)] = 1

1 + 3log2(x) = 3^1 = 3

3log2(x) = 2

log2(x) = 2/3

x = 2^(2/3) = 4^(1/3)

Wie würde man vorgehen, wenn das x bekannt, die 1/3 aber unbekannt wäre?

Satz vom direkten Ausrechnen:
Jeder Term der keine Unbekannte enthält kann (näherungsweise) berechnet werden.
von 299 k
+1 Daumen

Die Rechenregel nach der du fragst, heißt \( a^{log_a(x)} \) =x.

Diese ist mehrmals anzuwenden.

von 62 k

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