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Bei der Auswahl von Passwörtern kommt es auf die Komplexität an d.h. , das Kennwort sollte möglichst schwierig zu "knacken" sein. Wie groß ist die Anzahl der möglichen Kennwörter der Länge 6, wenn

a) nur kleine Buchstaben (keine Umlaute) verwendet werden ?

b) große und kleine Buchstaben, aber keine Umlaute verwendet werden ?

c) neben großen und kleinen Buchstaben auch Umlaute (ä,ö,ü,Ä,Ö,Ü,ß) und Ziffern verwendet werden ?

d) das gesamte Tastaturpotential ausgeschöpft wird und neben den Zeichen aus Teil c noch 26 Sonderzeichen zur Auswahl stehen ?

e) Was ist sicherer ? EIn Kennwort der Länge 6 aus großen und kleinen Buchstaben wie in b) oder ein Kennwort nur aus kleinen Buchstaben, dafür aber mit einer Länge von 12 Zeichen ?

von

2 Antworten

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Beste Antwort

Bei der Auswahl von Passwörtern kommt es auf die Komplexität an d.h. , das Kennwort sollte möglichst schwierig zu "knacken" sein. Wie groß ist die Anzahl der möglichen Kennwörter der Länge 6, wenn

a) nur kleine Buchstaben (keine Umlaute) verwendet werden ?

26^6 = ...

b) große und kleine Buchstaben, aber keine Umlaute verwendet werden ?

52^6 = ...

c) neben großen und kleinen Buchstaben auch Umlaute (ä,ö,ü,Ä,Ö,Ü,ß) und Ziffern verwendet werden ?

59^6 = ...

d) das gesamte Tastaturpotential ausgeschöpft wird und neben den Zeichen aus Teil c noch 26 Sonderzeichen zur Auswahl stehen ?

85^6 = ...

e) Was ist sicherer ? EIn Kennwort der Länge 6 aus großen und kleinen Buchstaben wie in b) oder ein Kennwort nur aus kleinen Buchstaben, dafür aber mit einer Länge von 12 Zeichen ?

52^6 = ...

26^12 = ...

von 302 k

Danke für die Antwort aber wie wendet man das auf die Formeln von Permutation,Kombination und Variation an ?

Das ist ja nur eine Formel die Verwendung findet

n^k.

Es geht hier also um eine Variation und keine Kombination und auch keine Permutation.

Bitte lerne was diese Begriffe bedeuten.

Ich schreibe gerade deger! Ich hatte dasselbe Problem

Ok aber da kommen ja so hohe zahlen raus dass der taschenrechner die nicht anzeigt ist das denn logisch dass es so  viele möglichkeiten gibt ?

Ja. Außerdem gibt der Taschenrechner sie ja an. Nur halt in wissenschaftlicher Notation also mit Zehnerpotenzen.

Wenn du die noch nicht kennst solltest du dich auch damit vertraut machen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Wissenschaftliche_Notation

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Hallo,

Falls du gerade Kombinatorik durchnimmst, ist das vielleicht hilfreich für dich.

Die richtige Formel zu finden, damit habe ich auch Probleme gehabt. Vielleicht hilft dir das. Ich habe einen kleinen "How to find the right Formula Test". Beantworte die Frage und finde zur richtigen Formel:

Permutation? Ja oder Nein?

--> Bei einer Permutation werden alle Elemente der Grundmenge betrachtet. Wenn es keine Permutation ist wird nur eine Stichprobe der Grundmenge betrachtet.

Wenn Ja:

Permutation, ohne Wiederholung:

(Objekte, von denen alle unterscheidbar sind)

Formel: n!    n= Grundmenge z.B (die Zahlen 1-10 (alle unterscheidbar))

Permutation, mit Wiederholung:

(Objekte, von denen manche nicht unterscheidbar sind)$$ \frac{n!}{k_{1} \cdot k_{2} \cdot ... \cdot k_{s}} $$ Hierbei steht "k" für die verschiedenen Gruppen. Sagen wir "Auf wie viele Arten kann man 5 weiße und 3 rote Kugeln anordnen?"

Dann ist eine Gruppe (k1) die 5 weißen Kugeln und die andere Gruppe (k2) 3 Kugeln. Zusammen sind es 8 also "n".$$ \frac{8!}{5! \cdot 3!}=56 $$

2. Frage wenn Permutation Ja

Gibt es mehrere Grundmengen? Falls Ja:

Produktregel:$$ n_{1}\cdot n_{2} \cdot ... \cdot {n_k}$$ "Du hast 3 Socken, fünf Schuhe und 6 T-Shirts. Auf wie viele Arten kannst du diese Anziehen?$$ 3 \cdot 5 \cdot 6= 90$$

Permutation? Nein!:

Die erste Frage, die du dir stellen solltest:

Wie viele Möglichkeiten gibt es im ersten und in den Folgezügen?

Bleibt es immer gleich nach jeden Zug, wie hier?

949b876fc673dbc9bdb51479e82f9a92.png

Wenn es so ist wie im Bild über diesem Text dann ist es schonmal: Mit Zurücklegen

Wenn es jeden Zug immer eine Option weniger wird, wie z.B hier:cd05d96b29a3b939176dfaa7b71e1542.png

Dann wissen wir schonmal es ist ---> Ohne Zurücklegen

Die nächste Frage die du dir stellen solltest lautet wie folgt:

Hat man nach einer Reihenfolgenänderung eine wirkliche Veränderung, oder ist es eigentlich dasselbe?

Wenn wir bei den Donuts bleiben z.B:

Ist es egal ob auf dem ersten Teller ein pinker Donut, ein weißer oder ein schwarzer Donut liegt?

Das kommt komplett auf den Kontext an und ist von jeder Aufgabe anders. Hier würde ich sagen, dass es egal ist. Bei manchen ist es auch deutlicher.

Macht es etwas aus? ----> geordnet

Macht es nichts aus ----> ungeordnet

Formeln:

geordnet, ohne Zurücklegen:$$ n^k $$ geordnet, ohne Zurücklegen:$$ \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} \cdot k!$$ ungeordnet, ohne Zurücklegen:$$\begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix}$$ ungeordnet, mit Zurücklegen:$$ \begin{pmatrix} n+k-1 \\ k \end{pmatrix} $$

Die anderen Formeln, falls Permutation Ja, siehst du ja weiter oben.

Liebe Grüße

von 15 k

Lies es dir mal durch, das ist sozusagen alles was du in der Kombinatorik wissen musst.

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