zeigen sie für eine folge gilt:
aus an→∞ folgt lim(n→∞) 1/an =0
ich bin soweit:
Sei zunächst an > 0. Wähle K > 0 beliebig. Definiere ε := 1/K > 0
Daraus folgt 1/an > 1/ε = K. Im Fall an < 0 folgt analog 1/an < -K
kann jemand weiterhelfen?
vielen dank
Wir behaupten dass an→+∞ und sei ε > 0. Da an→+∞ gibt es ein n0 sodass |an| > 1/ε für jedes n ≥ n0. Also gilt es dass 1/|an| < ε für jedes n ≥ n0. Das bedeutet dass 1/an → 0.
Wenn an→-∞ dann −an → +∞ und so haben eine Reduktion zum vorherigen Fall.
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