LGS: Der Umfang eines Rechtecks beträgt 34 cm. Die Länge einer Seite ist um 5cm größer als…

Question

Verstehe diese beiden Textaufgaben nicht...

1. Der Umfang eines Rechtecks beträgt 34 cm. Die Länge einer Seite ist um 5cm größer als die Länge der anderen Seite. Berechne die Seitenlänge.

2. Der Umfang eines gleichschenkligen Dreiecks beträgt 27cm jeder Schenkel (x) ist um 3cm länger als die Basis (y). Stelle nur die Gleichungen auf.

!

mfg

Answer 1

Hallo Chamboxx,

 

der Umfang dieses Rechtecks beträgt

U = 2a + 2b = 34

Das ist Dir bekannt, nicht wahr?

Nun wird uns aber gesagt, dass die Länge der einen Seite um 5 cm größer als die Länge der anderen Seite ist, dann können wir schreiben (ob a länger als b oder b länger als a, spielt hier keine Rolle):

a = b + 5

Das setzen wir in die Umfangsformel ein und erhalten:

U = 2 * (b + 5) + 2b = 34 | Ausmultiplizieren

2b + 10 + 2b = 34 | Zusammenfassen bzw. -10 auf beiden Seiten

4b = 24 | :4

b = 6

Und da a = b + 5 = 6 + 5 folgt

a = 11

 

(oder eben a = 6 und b = 11)

 

Probe:

a = 11 ist offensichtlich um 5 größer als b = 6

2a + 2b = 22 + 12 = 34

 

("cm" ist bei den Ergebnissen zu ergänzen.)

 

Besten Gruß

Answer 2

hallo

1.

wir wählen a für eine seitenlänge, dann ist die andere seite b = a+5cm
den umfang U berechnet man mit 34cm = U = 2a + 2b
für b setzen wir b = a+5cm in obige gleichung ein.
34cm = 2a + 2(a+5cm)
34cm = 2a + 2a + 10cm
34cm = 4a + 10cm
34cm - 10cm = 4a
24cm = 4a
a = 6cm
dann ist b = a + 5cm = 6cm + 5cm = 11cm.
probe :  2a + 2b = 2*6cm + 2*11cm = 12cm +22cm = 34cm -> stimmt.

2.

a = c+3cm
b = c+3cm
a = b
U = 2a + c
U = 2(c+3cm) + c
27cm = 2(c+3cm) + c

das wären die gleichungen, der rest wäre dann wohl freiwillig?

27cm = 2c + 6cm + c
27cm = 3c + 6cm
27cm-6cm = 3c
21cm = 3c
c = 7cm


lg

Answer 3

Dann lass Dir mal helfen ;).

Umfang: 2a+2b


-->

2a+2b = 34

a = b+5


Damit in die erste Gleichung:

2(b+5)+2b = 34

2b+10+2b = 34

4b = 24

b = 6


Und damit a = 11.


Alles klar? Mach die Probe ;).


Grüße