Berechne den Schnittpunkt der Geraden

Question

Brauche eure Hilfe bei einer Aufgabe. Bitte dann mit Rechenweg usw, also gut erklärt :)

Ich bedanke mich schon mal im voraus!

Die Aufgabe:

Berechne den Schnittpunkt:

a) g: y = x - 2,  h: y = -0,5 * x + 2,5

b) g: y = 2x -5,  h: y = -x + 1

c) g: y = 4/3 * x + 3,  h: y = -2/3 * x -3

Comments

Hallo KeanuSpa,

Wäre das dann so richtig?

Es gibt ein altbewärtes Hausmittel dafür.
Du löst eine Aufgabe und setzt die Lösung
in die Ausgangsgleichung ein. Stimmt die
Ausgangsgleichung ist die Lösung korrekt.
Das Ganze nennt man die Probe.

mfg Georg

Answer 1

g: y = x - 2,  h: y = -0,5 * x + 2,5

Gleichsetzen

x - 2  =  -0,5 * x + 2,5   | +2

x = -0,5 * x + 4,5    | +0,5x

1,5x = 4,5  | : 1,5

   x = 3   oben einsetzen   y = 3 - 2 = 1

Also Schnittpunkt  S(3;1).

Comments

Wäre das dann so richtig?

b) 2x - 5 = -x +1,   |+x

3x - 5 = 1,   |+5

3x = 6     | :3

x = 2

2 * 2 - 5 = -1

S (2|-1)

bei der anderen Aufgabe komme ich nicht weiter, können sie mir da helfen?

---

4/3 * x + 3  = -2/3 * x -3  | +2/3 x

2x  + 3 = -3

2x = -6

 x=-3        y = 4/3 * (-3) + 3 = -1   S(-3/-1)

---

super danke! Ist aber meine Lösung richtig? Und ich hab eine weitere Frage gestellt, wenn sie lust haben können sie da auch vorbeischauen, erklären echt super!

---

noch eine letzte Frage, wie sind sie auf die 6 gekommen?

---

2x  + 3 = -3   | -3

2x = -6

Answer 2

um Schnittpunkte zweier Graphen zu bestimmen, setzt du die Funktionen gleich

zu a)

Wenn y = x - 2 und y = -0,5x + 2,5

dann ist

x - 2 = -0,5x + 2,5

Jetzt nach x auflösen und das Ergebnis in eine der beiden ursprünglichen Gleichungen einsetzen, um die y-Koordinate des Schnittpunkts zu erhalten.

b und c  kannst du analog lösen.

Gruß, Silvia

Answer 3

a) g: y = x - 2,  h: y = -0,5 * x + 2,5

Setze g=h

  x - 2= -0,5 * x + 2,5 |-2.5

x -4.5= -0,5 * x | -x

-4.5= -1.5x |:(-1.5)

x=3

Eingestzt in z.B  y=x-2

y=3-2 =1

->

S( 3/1)