problem mit grundlegenden rechenregeln

Question

ich habe zu lösen:

4x * (x+2)² - (2x² - 18) * (2x+4)

mein problem ist nun: wenn ich (2x² - 18) * (2x+4) auflöse, dann stört ja das - zeichen vor dem term (2x² - 18). heißt das, es ist -(2x²-18) zu rechnen also am ende: (-2x²+18)*(2x+4) oder ignoriere ich das minus zeichen davor? danke!

Answer 1

denke dir eine große Klammer vor dem zweiten Term:

4x * (x+2)² - [(2x² - 18) * (2x+4)]

Jetzt kannst du (2x² - 18) * (2x+4) ganz normal auflösen, das Minus bleibt dann vor allem innerhalb der großen Klammer.

Comments

das heißt, ich soll das minuszeichen ignorieren und ganz normal (2x² - 18) * (2x+4) rechnen? wie bei der integralrechnung? wenn man da F(..) - F(..) rechnet?

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Richtig. Wenn du bei der Integralrechnung F(b) und F(a) durch Terme ersetzt, dann sind diese Terme zu Klammern wenn du nicht siehst das man die Klammer auch weglassen kann

F(b) - F(a) = (...) - (...)

Die erste Klammer kann dabei generell immer weggelassen werden. Die zweite hingegen nicht wenn man z.b. in der Klammer eine Summe bzw. Differenz hat.

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vielen dank :D

Answer 2

Eine Gleichung, die es zu lösen gilt, ist es
nicht
Soll das Minuszeichen vielleicht ein " = "
sein ?

Stell mal ein Foto der Aufgabe ein.

PS der Term kann durch Ausmultiplizieren
und kürzen umgewandelt werden zu

8*x^2 + 52*x + 72

Answer 3

Das würde bei mir wie folgt aussehen:

4·x·(x + 2)^2 - (2·x^2 - 18)·(2·x + 4)

= 4·x·(x^2 + 4·x + 4) - (4·x^3 + 8·x^2 - 36·x - 72)

= 4·x^3 + 16·x^2 + 16·x - 4·x^3 - 8·x^2 + 36·x + 72

= 16·x^2 + 16·x - 8·x^2 + 36·x + 72

= 8·x^2 + 16·x + 36·x + 72

= 8·x^2 + 52·x + 72