Aufgabe:
Gegeben sind die Punkte A(1/2/3),B(4/5/1),und C(3/-2/2).
Stellen Sie Parametergleichungen für Geraden g und h auf. Dabei soll g durch zwei der Punkte verlaufen, h durch mindestens einen. Konstruieren Sie folgende Fälle.
a) parallel
b)windschief
c)schneiden
Problem/Ansatz:
Mich irritiert der Satz dass h durch mindestens einen Punkt gehen soll. Darf ich einfach hier den ortsvektor vom nullpunkt als Richtungvektor nehmen oder wie ist das zu verstehen??
g: X = [1, 2, 3] + r * [3, 3, -2]
h: X = [3, -2, 2] + r * [3, 3, -2]
b) windschief
h: X = [3, -2, 2] + r * [3, 3, 0]
c) schneident
h: X = [3, -2, 2] + r * [1, 7, -1]
Wie kommst du auf (3/3/-2) und (1/7/-1)?
AB = B - A = [3, 3, -2]
CB = B - C = [1, 7, -1]
Und wie kann ich mathematisch überprüfen, dass es um sich schneidene Geraden bzw. nicht um zueinander windschiefe Geraden geht? und noch (3/3/0)?
Danke
Schau mal unter
https://www.mathebibel.de/lagebeziehungen-von-geraden
Dort wird kurz gezeigt wie man eine bestimmte Lage nachweist.
Woras hast du (3/3/0)?
Ich habe von [3, 3, -2] nur die z-Koordinate geändert, das die Gerade nicht parallel ist. Sie würde allerdings in einer draufsicht zwar parallel erscheinen. Daher schneiden sie sich auch nicht und sind so windschief.
