Wie löse ich 46*(1+r)^16=799 nach r auf?

Question

Aufgabe:

46*(1+r)^16=799
Problem/Ansatz:

Wie löse ich diese Gleichung nach r auf?

Ergänzung: In einer Käseverpackung befinden sich zum Zeitpunkt der Verpackung 46
Tsd. Bakterien. 16
Stunden später sind es schon 799
Tsd. Es wird vorausgesetzt, dass die relative Änderung der Bakterien konstant ist. Wie hoch ist die relative Änderung pro Stunde in Prozent?


Problem/Ansatz:

Das bedeutet doch, dass man die Formel 46*(1+r)^16=799 anwenden muss und dann das Ergebnis einfach nur in Prozent umwandeln soll, oder?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Frage zu Exponentialfunktion

Stichworte: exponential

Aufgabe:

In einer Käseverpackung befinden sich zum Zeitpunkt der Verpackung 46
Tsd. Bakterien. 16
Stunden später sind es schon 799
Tsd. Es wird vorausgesetzt, dass die relative Änderung der Bakterien konstant ist. Wie hoch ist die relative Änderung pro Stunde in Prozent?

Problem/Ansatz:

Das bedeutet doch, dass man die Formel 46*(1+r)^16=799 anwenden muss und dann das Ergebnis einfach nur in Prozent umwandeln soll, oder?

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Ja das ist korrekt. Und in der anderen Frage hatte ich das schon berechnet.

Es ist also ein 0.1953 = 19.53% stündliches Wachstum.

Answer 1

46*(1+r)^16 = 799

(1+r)^16 = 799/46

1+r = ± (799/46)^(1/16)

r = ± (799/46)^(1/16) - 1

r1 = 0.1953

(r2 = -2.1953) passt nicht in den Anwendungskontext.

Answer 2

(1+r)^16 = 799/46

1+r = ± (799/46)^(1/16)

r = ± (799/46)^(1/16) -1