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Wie löse ich die Exponentialgleichung 16^{2x+3}=64^{x+2}?

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Du kannst beide Potenzen zur Basis 4 aufschreiben, denn 16=42 und 64 = 43:

 

162x+3 = 64x+2

42(2x+3) = 43(x+2)

Jetzt nimmst du auf beiden Seiten den Logarithmus zur Basis 4 und erhältst:

2(2x+3) = 3*(x+2)

4x + 6 = 3x + 6  |-6

4x = 3x  |-3x

x = 0

 

Siehe auch Video Exponentialgleichungen: Einführung - Lösen mit Logarithmus

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