Vereinfachung von 1/(1-sin(x)) + 1/(1+sin(x))

Question

Aufgabe:

1/(1-sin(x)) + 1/(1+sin(x)) ist so weit wie möglich zu vereinfachen.

Problem/Ansatz:

Nicht viel zu sagen. Ich wollte anfangs den Nenner gleich machen via. erweitern, allerdings ist mir aufgefallen das wenn ich mit -1/-1 erweitere die sin(x) zwar die selben Vorzeichen haben, aber das die Einsen dann nicht mehr.

Spiele mit dem Gedanken, dass es eine Fun-Frage ist und gar nicht weiter vereinfacht werden kann.

Answer 1

1/(1-sin(x)) + 1/(1+sin(x))

(1+sin(x))´/ ( (1+sin(x)*(1-sin(x))  +  (1-sin(x))/ ( (1+sin(x)*(1-sin(x))

=( 1+sin(x) + 1-sin(x)) /  ( (1+sin(x)*(1-sin(x))

= 2  /   (  1 - sin^2(x) )

= 2 / cos^2(x)