Quadrat mit folgender Diagonale d=99cm

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz: Wie groß ist der Flächeninhalt eines Quadrats mit folgender Diagonale d=99cm

Comments

vielleicht noch den Pythagoras zu Anfang
d^2 = a^2 + a^2
d^2 = 2*a^2
d = a * √ 2
a = 99 / √ 2

Answer 1

Es gilt A = a^2 mit a = D / √2.

Hier also: A = (99/√2)^2 = 99^2 / 2 = 4900.5cm^2

Answer 2

~draw~ polygon(0|-5 5|0 0|5 -5|0);rechteck(0|-5 5 5);zoom(10);aus ~draw~

Wenn du ein Quadrat über der Diagonalen zeichnest, hat es den doppelten Flächeninhalt im Vergleich zum Ausgangsquadrat.

Daher gilt d² = 2·a².

A= a² = d²/2 = (99cm)²/2 = 9801/2 cm² = 4900,5 cm²