Bildmenge der Funktion f(x)=(x,x +1)?

Question

Aufgabe:

Machen Sie sich für die folgende Funktion jeweils klar, was Definitions- und Zielmenge sind und bestimmen Sie die Bildmenge.

f :R→R^2, f(x)=(x,x +1) 

Bei dieser Aufgabe verwirrt mich die Schreibweise der Funktion total(x,x+1), weshalb ich keine Ahnung habe wie ich die Bildmenge ausdrücken soll.

Mir ist jedoch klar, das die Bildmenge keine negative Zahlen enthalten kann, da die Zielmenge aus allen reellen Zahlen^2 besteht.

Answer 1

Nein, R^2 bedeutet hier RxR, also Paare von reellen Zahlen.

Jedem x wird also ein Paar ( anschaulich vielleicht als Punkt im Koordinatensystem

vorzustellen) zugeordnet. Also etwa so

1 → (1;2)

2 → (2;3)

2,5 --------> (2,5;3,5)

-1 --------> (-1;0)

-2 → (-2;1) 

Die Bildmenge besteht also aus allen Punkten, die

auf diese Weise entstehen. Wenn du das mal skizzierst

siehst du: Die liegen alle auf einer Geraden, nämlich die

Gerade zur Gleichung  y = x+1.   Diese Gerade entspricht

also der Bildmenge. 

Comments

Warum  Nein  ?

Der Satz war doch (wenn auch vielleicht nur zufällig) völlig richtig.

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Dann hatte ich vielleicht zu viel reininterpretiert.

Kam mir so vor wie: keine negativen Zahlen enthält,

sondern nur nichtnegative Zahlen. Darauf bezog sich

(wie ich jetzt sehe unberechtigter Weise) das "Nein".