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Es handelt sich um die Relation R={ (a,b) Element von den ℝ^2, wobei a1^2+ a2^2 = b1^2 + b2^2 }.

Ich komm nur nicht drauf, bzw. weiß auch nicht wie ich ansetzen soll, wie die Äquivalenzklassen zu der Relation aussehen sollen bzw. wie diese zu notieren sind.

von

1 Antwort

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Die Äquivalenzklassen sind die Kreise mit Mittelpunkt (0,0).

a12+ a22 = b12 + b22

Das ist genau dann der Fall, wenn

        √(a12+ a22) = √(b12 + b22)

ist. Links steht der Abstand des Punktes (a1, a2) vom Ursprung, rechts der Abstand des Punktes (b1, b2) vom Ursprung.

von 54 k 🚀

Vielen Dank! Aber warum genau, sind es die Kreise mit Mittelpunkt (0,0)? Warum wären andere Mittelpunkte hinfällig?

Weil √(a12+ a22) der Abstand des Punktes (a1, a2) zum Punkt (0, 0) ist, und nicht zu einem anderen Punkt.

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