Fibonacci-Zahlen und ggT

Question

wir haben heute in der Schule im Mathe Lk folgende Aufgabe bekommen. Alle anderen habe ich verstanden, nur die nicht. Ich würde gerne wissen, wie ihr die lösen würdet, da mir diese Aufgabe große Kopfschmerzen bereitet.

Zeigen Sie, dass $$ggT(f_{k},f_{p})=f_{ggT(k,p)}$$ für $$k,p \in \mathbb{N}$$ gilt.

Comments

Das scheint zu bedeuten, dass der ggT von zwei Fibonacci-Zahlen wieder eine Fibonacci-Zahl ist und gleich noch anzugeben, welche Fibonacci-Zahl herauskommt. Also auch d) hier https://www.mathelounge.de/468165/fibonacci-aussagen-prufen-maximum-minimum-bsp-max-f-f-max

Liest du das auch so?

Answer 1

Schau mal unter

http://www.ijon.de/mathe/fibonacci/node3.html

und wenn du Fragen dazu hast melde dich gerne wieder.