Oberflächeninhalt von Pyramiden

Question

Aufgabe: Die Überdachung eines Informationsstandes besteht aus 9 quadratischen Glaspyramiden ohne Boden. Diese sind aus Fensterglas von 1 cm Dicke hergestellt worden, das 2,5 g pro Kubikzentimeter wiegt.

Wie schwer ist das Glasdach?

Kann mir jemand Schritt für Schritt erklären was ich machen soll und wie und warum?

Answer 1

Das Dach besteht aus 9 Pyramiden mit jeweils 4 Seiten, also 36 Dreiecksflächen. Wir brauchen die Fläche von den Dreiecken. Hierfür nehmen wir zunächst den Pythagoras um die Höhe der Dreiecke zu bestimmen.

1,5^2=0,75^2+h^2

h=√(1,5^2-0,75^2)=1,3m

A=g*h/2=1,5*1,3/2=0,974m^2

A_{gesamt}=36*A=35,074m^2

V=35,074m^2*0,01m=0,351m^3=350740cm^3

M=350740cm^3*0,0025kg/cm^3=876,85kg

Comments

Wo kommen die Zahlen am Anfang her? Wie 0,75?

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Ich wende den Satz des Pythagoras an um die Höhe des Dreiecks zu bestimmen. 0,75 ist die Hälfte von 1,5.