Beweisen Sie folgende Aussagen und formulieren Sie geeignete Voraussetzung

Question

Aufgabe:

Es sei (G,·) eine Gruppe. Beweisen Sie folgende Aussagen und formulieren Sie geeignete Voraussetzungen und Behauptungen!

1. ∀a,b ∈ G : (a·b)−1 = b−1 ·a−1.

2. (∀g ∈ G : g =g−1) ⇒G ist abelsch.
Problem/Ansatz:

kann jemand mir bitte helfen ?

Answer 1

Hallo

1. schreib so dass man es richtig lesen kann:

(a·b)⁻¹ = b⁻¹ ·a⁻¹.

dann multipliziere mit a*b auf beiden Seiten und benutze z.B a^-1*a=1

dann das ganze rückwärts 1=(a·b)⁻¹*(ab)

bei b benutze a

Gruß lul