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Aufgabe:

Seien \( V, W \) Vektorräume und seien \( f: V \rightarrow \) \( W \) und \( g: V \rightarrow W \) lineare Abbildungen.

1. Zeigen Sie, dass \( (f+g)^{\vee}=f^{\vee}+g^{\vee} \) und \( (x f)^{\vee}=x f^{\vee} \) für alle \( x \in K \).

2. Was bedeutet 1 . für die Abbildung \( \Phi: \operatorname{Hom}(V, W) \rightarrow \operatorname{Hom}\left(W^{\vee}, V^{\vee}\right) \) definiert durch \( \Phi(f)=f^{\vee} ? \)

von

hab eine idee ka ob sie richtig ist: Sei f+g = h

=> (f+g)v= hv. Da f⊂h und g⊂h => fv⊂hv und gv⊂h und fv+gv=hv=(f+g)v

Könnte mal jemand pls seinen senf dazu geben? :D

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