Bestimmen Sie den Parameter k so, dass die Nullstelle einer Normalen im Punkt P=(-1Ιfk(-1)) bei x= -3,5 liegt
Normalengleichung an der Stelle a = -1 aufstellen
nk(x) = -1/fk'(-1)·(x - (-1)) + fk(-1) = (x + 3·k2 - 4·k + 2)/(3·k - 1)
Die Nullstelle soll jetzt bei x = -3.5 liegen.
(-3.5 + 3·k2 - 4·k + 2)/(3·k - 1) = 0 --> k = 2/3 ± √34/6
Auch hier eine Skizze
Plotlux öffnen f1(x) = x-(-0,305)·x3f2(x) = (x+3·(-0,305)2-4·(-0,305)+2)/(3·(-0,305)-1)f3(x) = x-(1,638)·x3f4(x) = (x+3·(1,638)2-4·(1,638)+2)/(3·(1,638)-1)