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Aufgabe:

wir haben die Normalverteilung N1,2) gegeben und sollen die Wahrscheinlichkeit für folgendes berechnen:

P(-1 <= X <= 2)

Problem/Ansatz:

Ich bin mir mit Sigma nicht sicher also hab folgendes:

phi( (2-1) / (2) ) - phi( (-1-1) / (2) ) = phi(0,5) - phi(-1) = phi(0,5) - ( 1 -phi(1)) = 0,6915 - 0,1587 = 0,5328


stimmt das so? Wäre froh wenn ihr euch das mal kurz anschauen könntet.

LG

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2 ist doch deine Varianz, oder? Dann musst du noch die Wurzel ziehen.

Wenn es die Varianz ist, dann ja. Ich bin davon ausgegangen, es sei die Standardabweichung.

Naja die Notation ist ja üblicherweise \(\mathcal{N}(\mu,\sigma ^2)\).

2 Antworten

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Beste Antwort

Die untere Grenze ist eine Standardabweichung vom Mittelwert entfernt. Phi ist laut Tabelle 1-0,84134 = 15,866 %

Die obere Grenze ist eine halbe Standardabweichung vom Mittelwert entfernt. Phi ist 69,146 %.

Die Differenz ist 53,28 % d.h. Deine Lösung ist richtig.

Avatar von 43 k

danke für das kommentar:)

Gerne. Es geht natürlich auch ohne Tabelle:

formel.png

Das stimmt, wenn die Standarabweichung 2 ist. Wenn die Varianz 2 ist, dann nicht.

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Ist es nicht

Φ((2 - 1)/√2) - Φ((-1 - 1)/√2) = 0.6816

N(1, 2) bedeutet doch μ = 1 und σ^2 = 2 bzw. σ = √2

Avatar von 477 k 🚀

stimmt hab die Wurzel vergessen danke für die Korrektur:D

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