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Aufgabe:

Steigung m=0,5 in f(x)=-4sin(2x)+6


Problem/Ansatz:

Meine Ableitung wäre f'(x)=-8cos(2x)

jedoch weiß ich nicht weiter. Ich will am Ende mit arccos einen Punkt bestimmen.

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Versuch mal bitte deine Frage konkreter zu stellen.

Du hast f(x) und sollst zeigen, dass ???

m=f'(x)=0,5=-8cos(2x)

2 Antworten

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Das ist doch keine Aufgabenstellung.

Es wird nicht klar was du tun sollst was du tun willst.

Raten: willst du ein x finden so das die Steigung in f(x) = m ist?

Das wäre dann f '(x) !=m

-8cos(2x) != 0.5 

cos(2x) != -1/16

// jetzt muss man cos umkehren also ar cos  hier ist aber meist noch zu beachten, dass man zu dem Ergebnis eine //Konstante +- pi/2 , +-pi  oder so hinzurechnen muss um auf das richtige Ergebnis zu kommen, damit kenne ich mich nicht //aus (welche Konstante hängt von dem input von acos ab und ist graphisch gut nachvollziehbar. Ich würde so tun als //müssten wir nichts ergänzen. => mein Endergebnis wird wohl nicht hinkommen

2x=acos(-1/16)

x= acos(-1/16)/2 = 0,816668544 in Rad bzw. Bogenmaß

Probe:

-8cos(2x)  => -8 cos(2*(0,816668544-pi)) = 0.49999999527

Sehe, wenn wir zu unserem x noch + oder - pi rechnen kommen wir auch auf  0.5 Steigung mit Rundungsfehler.

Die Aufgabe hat also meines Wissens nach 4 Lösungen:

 x1 = +0,816668544 +pi und  x2 = +0,816668544 -pi  x3 = -0,816668544 +pi und  x4 = -0,816668544 -pi

// es könnten auch mehr sein dafür lege ich meine Hand nicht ins Feuer.

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0,5=-8cos(2x)

-1/16=cos(2x)

Setze 2x=u und berechne u mit SHIFT Cos(-1/16)

Avatar von 123 k 🚀

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