Polynomdivision (0,4x³-1,04x²-2,944x+2,816)/(x-0,8)

Question

Aufgabe:

(0,4x³-1,04x²-2,944x+2,816)/(x-0,8)

Bitte mit einer Erklärung ausrechnen.

Comments

Hallo

bitte mit einer Erklärung, was du nicht kannst!

Anfang: 0.8x^3:x=0.8*x^2, (x-0.8)*0.8*x^2  vom vorderen Teil abziehen, Rest wieder durch x usw.

lul

Answer 1

Die Seite http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynomdivision.htm rechnet dir das mit Brüchen vor. Du kannst die Brüche auch dezimal aufschreiben.

(2/5x^3  - 26/25x^2  - 368/125x  + 352/125) : (x - 4/5)  =  2/5x^2 - 18/25x - 88/25 
2/5x^3  -  8/25x^2                     
—————————————————————————————————————————
        - 18/25x^2  - 368/125x  + 352/125
        - 18/25x^2  +  72/125x         
        —————————————————————————————————
                      - 88/25x  + 352/125
                      - 88/25x  + 352/125
                      ———————————————————
                                        0

Answer 2

Aloha :)

Für die Polynomdivision durch lineare Terme der Form \((x-a)\) bietet sich das Horner-Schema an. Hier ist \(a=0,8\), sodass man schnell wie folgt rechnen kann:

$$\begin{array}{r}0,4 & & -1,04 & & -2,944 & & 2,816\\----&----&----&----&----&----&----\\ \downarrow & & 0,32 & & -0,576 & &-2,816\\\downarrow & \nearrow\cdot\,0,8 & +\downarrow & \nearrow\cdot\,0,8 &+\downarrow&\nearrow\cdot\,0,8&+\downarrow\\----&----&----&----&----&----&----\\0,4 & & -0,72 & &-3,52&&0\end{array}$$

$$\Rightarrow\quad(0,4x^3-1,04x^2-2,944x+2,816):(x-0,8)=0,4x^2-0,72x-3,52$$

Comments

Das kannte ich noch gar nicht. Ich wünschte, mir wäre das mal so gezeigt worden... Danke dafür!