Bestimmen Sie die Lage der zwei folgenden Geraden zueinander:
Gerade gP geht durch die Punkte P1=(−13,−8,4) und P2=(9,−1,−15)
und Gerade gQ geht durch die Punkte Q1=(7,−2,4) und Q2=(−7,3,16) .
Sind die beiden Geraden sind windschief zueinander?
Die Geradengleichungen lauten
gQ: ⎝⎛xyz⎠⎞ =⎝⎛7−24⎠⎞ +k·⎝⎛−14512⎠⎞
gP: ⎝⎛xyz⎠⎞ =⎝⎛−13−84⎠⎞ +k·⎝⎛21711⎠⎞
Wenn das System
7-14k=-13+21r
-2+5k=-8+7r
4+12k=4+11r
keine Lösung hat, sind die Geraden windschief.