Punktpaare liegen auf einer nach unten geöffneten Normalparabel

Question

Aufgabe:

Meine Aufgabe: Punktpaare liegen auf einer nach unten geöffneten Normalparabel. Berechne die Normalform der Funktionsgleichung.

P (-2/1); Q (1/-2)

Problem/Ansatz:

Welches Gleichungssystem ist am besten dort?

Ich krieg bei p 0,6 raus, aber ich glaube ich rechne da was falsch

Stimmt das so: 1=-(-2)^2+p*(-2)+q

                          - 2=-(1)^2+p*(-1)+q

Comments

y = -x² + bx + c

abs(a) = 1 weil Normalparabel

sgn(a) = -1 weil "nach unten geöffnet"

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@döschwo

y=-x²+bx+c

Answer 1

y=-x²+bx+c

1=-(-2)²+b(-2)+c        -->   1=-4-2b+c

-2=- 1²  +b·1  +c         → -2=-1+ b+c      

Comments

Ja so ungefähr habe ich es auch, aber mit welchem Gleichungssystem kann man das ausrechnen. Ich hab es mit der Subtraktionsverfahren gemacht. Und ich bekomme bei p 0,6 raus. Mach ich irgendwas falsch? Und danke schon mal

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5 = -2b+c

-1 = b+c

I - II:

6 = -3b

b=-2

c= 1