Gleichung umformen nach v0

Question

Aufgabe: f/(2*m*v0)=(1-(v1/v0)²)^0.5

Problem/Ansatz:

Wäre jemand so nett und könnte bitte die Gleichung auf v0 umformen...

lg

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Vom Duplikat:

Titel: Gleichung umformen nach v0

Stichworte: umformen,umstellen,gleichungen

Aufgabe: f/(2*m*v0)=(1-(v1/v0)²)^0.5

Problem/Ansatz:

Wäre jemand so nett und könnte bitte die Gleichung auf v0 umformen...

lg

Answer 1

Aloha :)

$$\left.\frac{f}{2mv_0}=\sqrt{1-\left(\frac{v_1}{v_0}\right)^2}\quad\right|\;(\cdots)^2$$$$\left.\frac{f^2}{4m^2v_0^2}=1-\frac{v_1^2}{v_0^2}\quad\right|\;\cdot v_0^2$$$$\left.\frac{f^2}{4m^2}=v_0^2-v_1^2\quad\right|\;+v_1^2$$$$\left.v_0^2=v_1^2+\frac{f^2}{4m^2}\quad\right|\;\sqrt{\cdots}$$$$\left.v_0=\pm\sqrt{v_1^2+\frac{f^2}{4m^2}}\quad\right.$$