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Gegeben seien folgende Untervektorräume von R4:

U = {(x, y, z, u) ∈ R| x+y+z = 0} und V = {(x, y, z, u) ∈ R4 | 2x+u = 0, x+z = 0}.

Berechnen Sie Basen von U, V , U ∩ V und U + V .

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Hallo

1. überleg die Dimension des Unterraums  dim U=3, dim V=2

dann kann man ja leicht mit der Bedingung u beliebig, x+y+z=0

3 lin Unabhängige. Vektoren finden  ,x=y=z=0 u=1 dann

x=0 y=-z ; y=0 ...; z=0

ähnlich bei V

Wenn du Basen von U und V hast ist der Rest ja leicht.

Gruß lul

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