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Meine Frage:

Was ist die Ausgangsfunktion, also f(x) bei folgender Ableitung:

$$f'(x)=\sqrt{x}$$

 ?

Bitte helft mir

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2 Antworten

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Einfach den Ausdruck Wurzel(x) nach x integrieren (Potenzregel):

Int

 

Wenn man das Ergebnis (auch Stammfunktion genannt) nach x ableitet, erhält man nach dem HDI wieder f'(x).

2/3* 3/2*x3/2 -1 = 1*x3/2-2/2 = x1/2 = Wurzel(x)

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f '(x) = Wurzel(x) = x^(1/2)

Davon bilden wir die Stammfuktion mit der Potenzregel

F '(x) = x^(3/2) / (3/2) + c = 2/3 * x^(3/2) + c = 2/3 * Wurzel(x^3) + c
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