ich weiß für das Volumen gilt V= g*h
Nun, das ist doch schon die halbe Miete!
Man braucht also nur noch jeweils den Flächeninhalt der Grundfläche zu berechnen.
Beim linken Prisma ist die Grundfläche ein Dreieck mit der Grundseitenlänge 9 cm und der Höhe 8 cm. Für den Flächeninhalt A eines Dreiecks aber gilt:
A = Grundseitenlänge * Höhe / 2
also beträgt der Flächeninhalt des Dreiecks
A = 9 cm * 8 cm / 2 = 36 cm 2
Das ist somit auch der Grundflächeninhalt g des Prismas, dessen Höhe h = 17 cm ist und dessen Volumen daher:
V = g * h
= 36 cm ² * 17 cm
= 612 cm 3
ist, also ein "guter" halber Liter".
Beim rechten Prisma ist die Grundfläche ein Trapez, dessen parallele Seiten a = 14 cm und c = 8 cm lang sind und dessen Höhe = 9 cm ist. Für den Flächeninhalt A eines Trapezes aber gilt:
A = ( ( a + c ) / 2 ) * Höhe
also beträgt der Flächeninhalt des Trapezes:
A = ( ( 14 cm + 8 cm ) / 2 ) * 9 cm = 99 cm 2
Das ist somit auch der Grundflächeninhalt g des Prismas, dessen Höhe h = 25 cm ist und dessen Volumen daher:
V = g * h
= 99 cm ² * 25 cm
= 2475 cm 3
ist, also "knapp" zweieinhalb Liter.
