Aufgabe:
folgende drei Aufgaben:
Aufgabe1) $$ f(x,y)= \begin{cases} \frac{x-y}{x^2+y^2} &\text{falls } (x,y) \neq (0,0) \\ 0 &\text{falls} (x,y) = (0,0) \end{cases} $$
Aufgabe2) $$ f(x,y)= \begin {cases} \frac{2x^3}{x^2+y^2} &\text{falls } (x,y) \neq (0,0) \\ 0 &\text{falls} (x,y) = (0,0) \end{cases} $$
Aufgabe3) $$ f(x,y)= \begin{cases} 1+x^2+y^2x^3+x^4 &\text{falls } (x,y) \neq (0,0) \\ 0 &\text{falls} (x,y) = (0,0) \end{cases} $$
Problem/Ansatz:
Wir sollten jetzt erkennen, dass die Lösung für A2 mit dem Sandwich-Lemma erfolgt:
$$ 0 \leq | f(x,y) | = 2\frac{x^2}{x^2+y^2}|x| \leq 2|x| \space \forall \space (x,y) \neq (0,0) $$
Frage: Wie kann ich auf einfache Weise ausmachen, dass ich per Sandwich-Lemma löse?
