Aufgabe:
stimmt es, dass die Funktion f(x)= -0.25x^2+2x-1 keine Wendestelle besitzt? Aber einen Hochpunkt bei x=4 und y=3 ?Danke für Eure Antwort im Voraus!
Mein Ansatz:
Für die Errechnung der Wendepunkte:
f(x)= -0.25x^2+2x-1
f'(x)= -0.25x+2
f''(x)= -0.25
f'''(x)= 0
--> Keine Wendestelle, da dritte Ableitung gleich 0 ist... ??
f(x) = -0.25x^2 + 2x - 1f'(x) = -0.5x + 2f''(x) = -0.5
Extrempunkte f'(x) = 0
-0.5x + 2 = 0 → x = 4
f(4) = -0.25*4^2 + 2*4 - 1 = 3 → HP(4 | 3)
Wendepunkt f''(x) = 0
-0.5 = 0 → Keine weil nie erfüllt.
Du hast also fast alles richtig. Lediglich einen Schreibfehler in der ersten und zweiten Ableitung.
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