Angeordneter Körper (Analysis)

Question

Aufgabe:

Sei K ein angeordneter Körper. Zeigen Sie:
(a) Ist (an)n∈N eine Folge in K mit an≠0 für alle n∈ℕ und lim n→∞ an=∞, dann gilt lim n→∞ 1/an=0
(b) Es gibt eine Folge( bn ) n∈ℕ mit bn≠0 für alle n∈N und lim n→∞ 1/bn=0, sodass (bn)n∈ℕ nicht  bestimmt gegen ∝ divergiert.

Ansatzˋ/Lösungen ?

Comments

Für (a) schau mal hier:

https://www.mathelounge.de/65449/zeigen-sie-fur-eine-folge-gilt-aus-an-folgt-lim-n-1-an-0

Answer 1

Hallo

 bei a) einfach die Def für lim gegen oo benutzen und daraus auf lim gegen 0 schliessen.

bei b) denk mal an (-1/n)^n

Gruß lul

Comments

Danke. Kannst du die b vorrechnen vielleicht ?

---

Hallo

 ich hab dir doch die Folge genannt, da ist nichts zu rechnen! konvergiert (-1/n)^n gegen 0? konvergiert (-n)^n bestimmt gegen +oo oder bestimmt gegen -oo?

lul